Silvio Adzic spielte in der Jugend des TuS Altleiningen, VfR Grünstadt und des SV Viktoria Lambsheim, bevor es ihn zum 1. FC Kaiserslautern zog.

Für die Pfälzer spielte er unter anderem 12 Mal in der Bundesliga und erzielte ein Tor.
Weitere Profistationen waren der 1. FC Kaiserslautern II, VfB Lübeck, SpVgg Unterhaching, TuS Koblenz und FSV Oggersheim.

Mittlerweile spielt er wieder bei seinem Heimatverein TuS Altleiningen (Stand November 2011)